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滚珠丝杠副的设计计算文献

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滚珠丝杠副的设计计算文献

某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:

   已知: 工作台重量   W1=5000N   工作及夹具最大重量W2=3000N    工作台最大行程 LK=1000mm    工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1    静摩擦系数μ0=0.2    快速进给速度   Vmax=15m/min   定位精度20 μm/300mm    全行程25μm   重复定位精度10μm    要求寿命20000小时(两班制工作十年)。

表1

切削方式
 
纵向切削力
Pxi(N)
垂向切削力
Pzi(N)
进给速度
Vi(m/min)
工作时间百分比
%
丝杠轴向载荷
(N)
丝杠转速
r/min
强力切削 2000 1200 0.6 10 2920 60
一般切削 1000 200 0.8 30 1850 80
精切削 500 200 1 50 1320 100
快速进给 0 0 15 10 800 1500

1)确定滚珠丝杠副的导程

因电机与丝杠直联,i=1

由表1查得

代入得,

按第2页表,取

  

2)确定当量转速与当量载荷

(1) 各种切削方式下,丝杠转速

    

    由表1查得

    

   代入得

    

(1)各种切削方式下,丝杠轴向载荷

由表1查得

     

代入得

(3)当量转速

由表1查得

代入得

(2)当量载荷

代入得

3)预期额定动载荷

(1) 按预期工作时间估算

按表9查得:轻微冲击取 fw=1.3

按表7查得:1~3取

按表8查得:可靠性97%取fc=0.44

已知:Lh=20000小时

代入得

(2)拟采用预紧滚珠丝杠副,按最大负载Fmax计算:

按表10查得:中预载取 Fe=4.5

代入得

取以上两种结果的最大值

4)确定允许的最小螺纹底径

(1) 估算丝杠允许的最大轴向变形量

≤(1/3~1/4)重复定位精度

≤(1/4~1/5)定位精度

   : 最大轴向变形量    µm

已知:重复定位精度10µm, 定位精度25µm

    ① =3

    ② =6

取两种结果的小值 =3µm

(2)估算最小螺纹底径

   丝杠要求预拉伸,取两端固定的支承形式

   (1.1~1.2)行程+(10~14)

已知:行程为1000mm,

代入得

5)确定滚珠丝杠副的规格代号

(1)选内循环浮动式法兰,直筒双螺母型垫片预形式

(2) 由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副

FFZD4010-3

6) 确定滚珠丝杠副预紧力

   

其中

7)行程补偿值与与拉伸力

(1)        行程补偿值

   

式中:

=(2~4)

(2) 预拉伸力

代入得

8)确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格

(1) 轴承所承受的最大轴向载荷

    

代入得

    

(2)轴承类型

两端固定的支承形式,选背对背60°角接触推力球轴承

(3) 轴承内径

   d 略小于

代入得

  

(4)轴承预紧力

预加负荷≥

(5)按样本选轴承型号规格

     当d=30mm   预加负荷为:≥FBP

       所以选7602030TVP轴承

           d=30mm

预加负荷为

9 )   滚珠丝杠副工作图设计

(1) 丝杠螺纹长度Ls

Ls=Lu+2Le   由表二查得余程Le=40

绘制工作图

(2)两固定支承距离L1

按样本查出螺母安装联接尺寸

丝杠全长L

(3)行程起点离固定支承距离L0

由工作图得

Ls=1290

L1=1350

L=1410

L0=30

10 ) 电机选择(略)

11 ) 传动系统刚度

(1)丝杠抗压刚度

    1)丝杠最小抗压刚度

 

Ksmin= 6.6 ×10

Ksmin :最小抗压刚度     N/m

d2   :丝杠底径

L1    :固定支承距离

Ksmin=575 N/m

2)丝杠最大抗压刚度

 

Ksmax=6.6 ×10

 

Ksmax :最大抗压刚度     N/m

Ksmax=6617 N/m

(2) 支承轴承组合刚度

1)一对预紧轴承的组合刚度

KBO=2×2.34

KBO:一对预紧轴承的组合刚度    N/m

dQ   :滚珠直径    mm

Z    :滚珠数

Famax :最大轴向工作载荷   N

     :轴承接触角

由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍

dQ=7.144       Z=17    =60

Kamax=8700    N/m

KBO=375    N/m

2)支承轴承组合刚度

由表13两端固定支承

Kb=2 KBO

Kb=750    N/m

Kb   :支承轴承组合刚度   N/m

3)滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度

KC= KC(

KC :滚珠和滚道的接触刚度    N/m

KC :查样本上的刚度    N/m

FP   :滚珠丝杠副预紧力    N

Ca   :额定动载荷      N

由样本查得:

KC=1410 N/m;Ca=3600N;

FP=1000    N

得KC=920    N/m

12)   刚度验算及精度选择

 

(1) =
  = N/m
 
  = N/m
 

F0

=  

 

已知W1=5000   N ,  =0.2

F0=1000   N

F0   :   静摩擦力      N

:静摩擦系数

W1   :正压力      N

(2)验算传动系统刚度

Kmin :传动系统刚度    N

已知反向差值或重复定位精度为10

Kmin=222>160

(3)传动系统刚度变化引起的定位误差

=1.7m

(4)确定精度

    V300p   :任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言,

   V300p≤0.8×定位精度-

定位精度为20m/300

V300p<14.3m

丝杠精度取为3级

V300p=12m<14.3

(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号

已确定的型号:FFZD

公称直径:40    导程:10

螺纹长度:1290

丝杠全长:1410

P类3级精度

FFZD4010-3-P3   /1410×1290

13)   验算临界压缩载荷  

Fc    :   N

丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。

14 ) 验算临界转速

nc=f×10

nc   :    临界转速      n/min

f    :与支承形式有关的系数

:丝杠底径

   :临界转速计算长度     mm

由表14得f=21.9

由样本得d2=34.3

由工作图及表14得:Lc2= L1- L0

4310>nmax=1500

15 ) 验算:

Dn=Dpw nmax

D pw :   滚珠丝杠副的节圆直径    mm

nmax :   滚珠丝杠副最高转速    n/min

Dpw≈41.4mm

nmax=1500r/min

62100<70000

16)   滚珠丝杠副形位公差的标注   (略)

表1:

支承方式 简 图 K2  λ f
一端固定
一端自由
0.25 1.875 3.4
一端固定
一端游动
2 3.927 15.1
二端支承 1 3.142 9.7
二端固定 4 4.730 21.9

 

Kmin

 

 

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